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Exercícios Resolvidos de Equilíbrio Iônico

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Exercício 9123456781011

Enunciado

A constante de ionização do hidróxido de amônio ( K b ) , a uma dada temperatura é 2,0 . 10 - 6 . Calcule o seu grau de ionização, na mesma temperatura:

a) Em solução 0,1 mol/L.

b) Em solução 0,001 mol/L.

Passo 1

Pra quem viu a tabelinha que usamos na teoria, não fica muito complicado.

Vamos ver qual a relação entre o grau de ionização e o K b do hidróxido de amônio, o N H 4 O H .

Pois, no início temos apenas N H 4 O H no meio, na concentração molar M . Sabemos que a quantidade de moléculas que reagem é dada pela multiplicação entre o grau de ionização ( α ) a a quantidade inicial/total de molécula, dada por M .

Como, na reação de dissociação do hidróxido de amônio cada 1 mol de N H 4 O H dissociado gera 1 mol de N H 4 + e 1 mol de O H - , a quantidade de N H 4 O H que reage é igual a quantidade formada de N H 4 + e O H - .

E no equilíbrio temos sempre a quantidade inicial de cada espécie, menos o que foi consumido (reagiu), mais o que foi produzido (formado).

Tal que:

K b = N H 4 + . [ O H - ] [ N H 4 O H ] = M α . ( M α ) M - M α = M ² α ² M ( 1 - α ) = M α ² 1 - α

Portanto, a partir do valor de K b e M, podemos calcular o valor de α .

Passo 2

a) Para bases fracas, como o hidróxido de amônio, e com concentrações altas, pode-se utilizar a aproximação de que 1 - α ≅ 1 , porque o grau de ionização de eletrólitos fracos é muito pequeno. Dessa forma:

K b = M α ² 1 - α ≅ M α ²

E o cálculo fica, simplesmente:

K b ≅ M α 2

2,0 . 10 - 6 = 0,1 . α ²

α = 4,47 . 10 - 3 = 0,45 %

Sem a aproximação:

K b = M α ² 1 - α

2,0 . 10 - 6 = 0,1 α ² 1 - α

0,1 α 2 + 2,0 . 10 - 6 α - 2,0 . 10 - 6 = 0

α = - 2,0 . 10 - 6 ± 2,0 . 10 - 6 2 - 4.0,1 . - 2,0 . 10 - 6 0,2 = - 2,0 . 10 - 6 ± 8,94 . 10 - 4 0,2

α ' = 4,46 . 10 - 3         α " < 0

Nesse caso, os valores considerando a aproximação e fazendo a conta completa são muito próximos.

Passo 3

b) No item b, com concentração menor, o α se torna maior (ionização mais extensiva) e a aproximação pode não ser adequada.

K b = M α ² 1 - α

2,0 . 10 - 6 = 0,001 α ² 1 - α

0,001 α 2 + 2,0 . 10 - 6 α - 2,0 . 10 - 6 = 0

α = - 2,0 . 10 - 6 ± 2,0 . 10 - 6 2 - 4.0,001 . - 2,0 . 10 - 6 0,002 = - 2,0 . 10 - 6 ± 8,95 . 10 - 5 0,002

α ' = 4,37 . 10 - 2         α " < 0

Caso tivéssemos optado pela aproximação, teríamos:

K b ≅ M α 2

2,0 . 10 - 6 = 0,001 . α ²

α = 4,47 . 10 - 2 = 4,47 %

Tá, concordo que a diferença não foi tão grande. Mas fica a dica: quanto menor a concentração, pior a aproximação.

Resposta

a) α = 4,46 . 10 - 3

b) α = 4,47 . 10 - 2

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