A uma dada temperatura, o K a do ácido ciânico ( H C N O ) é 2,0 . 10 - 4 . Qual a concentração de H + numa solução 0,1 M de ácido ciânico?

Passo 1

Vamos ver a reação de ionização do ácido ciânico e, assim, a fórmula do su K a .

H C N O + H 2 O ⇌ C N O ( a q ) - + H 3 O ( a q ) +

K a = H 3 O + . [ C N O - ] [ H C N O ]

Ou:

H C N O ⇌ C N O - + H +

K a = H + [ C N O - ] [ H C N O ]

Vamos usar o segundo por praticidade, mas eles são exatamente a mesma coisa, ok?

A gente tem o K a e sabe a concentração inicial do ácido, mas não a concentração em equilíbrio. Então vamos precisar montar uma tabelinha de equilíbrio.

Passo 2

Olha aí a nossa tabela:

No início temos a concentração de ácido e nada de H + nem da base conjugada. x (que não conhecemos) moléculas do ácido reagem, formando x íons positivos e x íons negativos. As concentrações no equilíbrio serão as iniciais menos o que foi consumido, mais o que foi produzido de cada espécie.

E o K a fica, então:

K a = H + C N O - H C N O = x 2 0,1 - x

2,0 . 10 - 4 = x ² ( 0,1 - x )

2,0 . 10 - 5 - 2,0.1 0 - 4 x = x 2

x 2 + 2,0.1 0 - 4 x - 2,0 . 10 - 5 = 0

Báskara!

x = - 2,0.1 0 - 4 ± 2,0.1 0 - 4 2 - 4.1 . - 2,0.1 0 - 5 2 = - 2,0.1 0 - 4 ± 8,95.1 0 - 3 2

x ' = 4,37 . 10 - 3             x " < 0

Como o nosso x não pode ser negativo, descobrimos que x = 4,37.1 0 - 3 e essa é, também, a concentração de H + em equilíbrio.

Resposta

[ H + ]= 4,37.10 - 3 mol/L

Exercícios Resolvidos de Equilíbrio Iônico

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