Através de uma abertura acidental de uma válvula, água foi espalhada no chão de uma planta industrial em uma área remota de difícil acesso. Estimar o tempo necessário para evaporar completamente a água nas vizinhanças de ar estagnado. A camada de água inicial é de , (que pode ser assumida uniforme) a temperatura de . A pressão parcial de vapor da água nesta temperatura é . O ar está a e . A evaporação é assumida constante e ocorre por difusão molecular através do filme de gás de espessura de . Dados: ;;; .
Passo 1
Fala aí! Vamos ver juntos o que essa questão precisa!
Bom, ela pede o tempo para a água evaporar completamente… Esse problema fala de um vazamento e a água foi derramada no chão, mas o enunciado nos permite considerar como um capilar tendo uma difusão pseudo-permanente, beleza?
Os dados do nosso problema são esses aqui:
Passo 2
Assumindo como sendo um regime pseudo-estacionário a equação que vamos usar para encontrar o tempo de evaporação será essa aqui:
Mas ainda falta coisa aí! Vamos começar achando o :
Substituindo os valores:
Ficamos então com:
Agora vamos encontrar a concentração:
Substituindo nossos dados:
Teremos:
Passo 3
Show de bola! Agora vamos encontrar o tempo!
O tempo será então:
Que louco, né? Vamos passar isso para dias, ok?
Isso significa que vai demorar muitooooo para essa água evaporar… Dá até pra gente considerar que ela não vai evaporar e pedir para alguém secar esse chão, né? hahaha