Um capilar de de altura contém de etanol. Calcule o tempo necessário para que o nível do álcool decresça em , considerando que o capilar esteja preenchido por ar seco e estagnado a e . Suponha que o vapor de etanol seja totalmente arrastado no topo do capilar. Nessas condições, são conhecidos:
; ; ; Etanol ; Ar seco
Passo 1
Mais uma questãozinha pra fixar nosso conteúdo, beleza? Vamos nessa!
Nesse caso aqui a gente tem um capilar com etanol e com de ar seco, o etanol vai evaporando unidimensionalmente pelo capilar… A gente precisa achar o tempo para que o etanol reduz 0,02 cm de altura… Partiu!
Vamos começar anotando os nossos dados!
Passo 2
Bom, podemos identificar aqui como sendo um regime pseudo-estacionário, e a equação para encontrar o tempo de evaporação é a seguinte:
Ops! Tá faltando gente aí, né? Vamos achar eles! Começando pelo :
Substituindo os valores:
Ficamos então com:
Agora vamos encontrar a concentração assim, olha só:
Usando a constante dos gases, , e substituindo nossos dados:
Teremos:
Para o valor da difusividade do etanol no ar, podemos conseguir pelas tabelas que ficam no apêndice do livro, encontraremos:
Passo 3
Beleza! Agora vamos achar o que nosso enunciado quer! Substituindo nossos valores na equação do tempo, ficamos com:
O tempo será então:
Ou seja, aproximadamente:
Uhul! Arrasamos!