Exercícios Resolvidos de Estado Pseudo-Estacionário

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Enunciado

Um capilar contém acetona, cujo nível distancia-se do topo a 1,10   c m . O capilar é mantido a 20 ° C e 750   m m H g , enquanto que uma corrente de ar seco escoa sobre o topo do tubo. Após 8   h de operação, o nível do líquido cai para 2,05   c m a mais de corrente de ar. Sabendo que a pressão de vapor da acetona a 20 ° C é 180   m m H g , determine o seu coeficiente de difusão no ar seco.

Dado: ρ A c = 0,792   g / c m ³ ; M A c = 58,08   g / m o l

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver esse probleminha aí!

O enunciado quer que a gente descubra coeficiente de difusão no ar seco, e nos deu as seguintes informações:

Z 0 = 1,10   c m Z 1 = 2,05   c m P = 750   m m H g

T = 20 ° C → 293   K t = 8   h → 28800   s   P A V a p = 180   m m H g

ρ A c = 0,792   g / c m ³ M A c = 58,08   g / m o l

Pra achar o coeficiente de difusão, podemos usar a seguinte equação:

D A ,   B = ρ A M A ⋅ 1 C ⋅ L n 1 - y A ,   t 1 - y A ,   s ⋅ t 1 ⋅ Z 1 2 - Z 0 2 2

Opa! Mas tá faltando gente aí, né? Vamos encontrar quem está faltando!

Passo 2

Vamos começar encontrando y A ,   s , assim olha só:

y A ,   s = P A V a p P

Substituindo os valores, temos:

y A ,   s = 180 750

Vamos ter então:

y A ,   s = 0,24

E considerando que no topo está presente ar puro, então:

y A ,   t = 0

Agora encontrando a concentração:

C = P R ⋅ T

Usando a constante dos gases como R = 62,3637   m m H g . L / K . m o l , e substituindo os valores, temos:

C = 750 62,3637 ⋅ 293

A concentração será:

C = 0,0410   m o l / L

Passando ele para as unidades corretas, vamos ter:

C = 0,0410   m o l L ⋅ 1   L 1000   c m ³

C = 41,0 ⋅ 10 - 6   m o l / c m ³

Beleza! Agora que temos tudo que precisamos, partiu achar o D A B !

Passo 3

Agora vamos voltar lá na equação e substituir nossos valores:

D A ,   B = ρ A M A ⋅ 1 C ⋅ L n 1 - y A ,   t 1 - y A ,   s ⋅ t 1 ⋅ Z 1 2 - Z 0 2 2

D A ,   B = 0,792 58,08 ⋅ 1 41,0 ⋅ 10 - 6 ⋅ L n 1 - 0 1 - 0,24 ⋅ 28800 ⋅ 2,05 2 - 1,10 2 2

Vamos ficar com:

D A ,   B = 0,01364 ⋅ 3,0859 ⋅ 1,49625

D A ,   B = 0,063   c m ² / s

Uhul! Show de bola!

Resposta

D A ,   B = 0,063   c m ² / s