Deduza uma equação para calcular o volume específico médio de uma mistura entre líquido e vapor em função do título , do volume específico do líquido e do volume específico do vapor .
Passo 1
Para fazer a dedução dessa fórmula, precisamos lembrar de quatro fatores: a fórmula de volume específico médio da mistura é a razão entre seu volume e sua massa.
onde:
- é o volume específico médio da mistura de líquido com vapor
- é o volume total, calculado como a soma dos volumes ocupados pelas duas fases
- é a massa total, calculada como soma das massas de cada fase
O volume da mistura é a soma dos volumes ocupados pelo líquido e pelo vapor.
sendo:
- , o volume ocupado pelo líquido
- , o volume ocupado pelo vapor
A massa da mistura é a soma das massas de cada fase.
onde:
- , a massa de líquido
- , a massa de vapor
Os volumes específicos de cada fase são iguais aos volumes ocupados por cada uma delas divididos pelas suas massas.
Passo 2
O volume de cada fase pode ser encontrado, reorganizando as fórmulas de volume específico para o líquido e para o vapor.
Substituindo essas expressões de volume na fórmula de volume total, temos que:
Por fim, usando esse resultado na equação de volume específico médio, achamos:
Rearranjando a fórmula:
Passo 3
A fórmula do título é:
Agora precisamos criar uma expressão da fração de líquido em função do título.
Pronto! Agora é só substituir essas equações das parcelas mássicas de cada fase na fórmula que criamos no passo anterior:
Ou seja:
Essa é a equação que o enunciado pedir que a gente deduzisse!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)