Exercícios Resolvidos de Fases e Substância Pura

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Enunciado

Qual é o título de uma mistura de água líquida e vapor d’água em equilíbrio, considerando que a parcela de vapor desse sistema possui metade da massa total?

Passo 1

Existem quatro perguntas que precisamos responder para entender bem o enunciado e resolver o exercício.

  1. O que é o título que o enunciado pede?
  2. Como podemos calcular o título?
  3. O que é uma mistura em equilíbrio de líquido e vapor?
  4. A água está na condição certa para começar a mudar de fase?

Depois de responder essas quatro questões, estaremos prontos para achar o resultado.

Passo 2

Quando o líquido está mudando de fase para vapor, o sistema fica dividido em duas partes: massa de vapor e massa de líquido.

A razão entre a massa de vapor m v a p e a massa total da mistura bifásica m é chamada de título x . Sua fórmula é:

x = m v a p m

Ou seja, uma substância só possui título, quando está na temperatura de vaporização da sua pressão. Ele é uma propriedade intensiva do sistema.

Passo 3

Já sabemos o que é o título e como podemos calculá-lo. Agora precisamos entender o que é um equilíbrio entre as fases líquida e vapor. Ou seja, o que é um equilíbrio de fases?

O equilíbrio de fases é atingido, quando o sistema não muda de fase, caso ele seja isolado da sua vizinhança.

Ou seja, se colocarmos essa mistura bifásica de água em um recipiente que não deixe ele trocar energia nem por calor e nem pro trabalho com o ambiente, a massa de vapor e a massa de líquido não mudarão.

Mas por que é tão importante saber disso?

Porque se a mistura de vapor e líquido não tiver a tendência de mudar de fase caso seja isolada da sua vizinhança, significa que a mistura está no meio do processo de vaporização. Ela não tem energia para virar um líquido mais frio ou um vapor mais quente. Ela pode apenas permanecer nessa zona de mudança de fase.

Ou seja, as duas fases estão na temperatura e na pressão de vaporização.

Passo 4

A primeira etapa para calcular o título é saber se a substância está na temperatura de vaporização para a pressão em que ela se encontra. Caso não esteja, a substância não possui título. Ele só existe se a substância têm os valores de propriedade certos para mudar de fase.

Concluímos que a água está na temperatura e na pressão de vaporização a partir da informação de que seu vapor e seu líquido estão em equilíbrio. Dessa forma respondemos a quarta pergunta que fizemos: a água está na condição certa para mudar de fase! Em outras palavras, essa água possui um título!

Passo 5

Agora que sabemos que essa água líquida tem um título, calculamos seu valor a partir da fórmula:

x = m v a p m

Mas qual é a massa de vapor e a massa total de água? O enunciado informa que a massa de vapor é metade da massa total! E isso já é o suficiente.

m v a p = 0,5 ⋅ m

x = 0,5 ⋅ m m = 0 , 5

Pronto! Conseguimos!

Resposta

x = 0 , 5

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