Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 101
101 – Uma TEEV Darrieus em operação em Lumsden, Saskatchewan, que tem 9,8 m de altura e 6,1 m de diâmetro, varre uma área de 40,13 m2. Calcule (a) a potência máxima e (b) a rotação do rotor se ela estiver operando com ventos de 25,7 km/h.
Passo 1
Este é um problema de dimensionamento de uma turbina eólica do tipo TEEV Darrieus, então o que você precisa fazer é usar as equações que competem ao dimensionamento desta turbina. Essas equações de dimensionamento de turbinas são as equações adimensionalizadas, tal como as dos coeficientes adimensionais. Para acharmos, então, a potência máxima, vamos usar a expressão do coeficiente de potência otimizado, CP,máx, aquele em que o valor de CP se encontra no ponto de maior valor.
Passo 2
(A)
Pelo coeficiente de potência ótimo, CP,max, para uma turbina eólica do tipo TEEV Darrieus, cuja expressão e valor no ponto ótimo são
Onde,
-Pmáx é a potência máxima gerada pela turbina eólica;
-ρ é a densidade do ar, ρar= 1,20kg/m3;
-A é a área da hélice;
-Vv é a velocidade do vento;
O valor de CP,max foi tirado na figura 11.32 do White, cap. 11, pág 808, considerando uma turbina do tipo TEEV Darrieus.
Passo 3
Isolando Pmáx
Convertendo a VV para m/s
Aplicando valores
Passo 4
(B)
Também pela figura 11.32 do White, vemos que no ponto ótimo, o ponto de máxima potência, temos que o valor para a razão de velocidades (ωr/Vv) é
Onde,
-ω é a rotação do rotor da turbina eólica;
-r é o raio da hélice da turbina (r=D/2);
-Vv é a velocidade do vento.
Isolando o termo da rotação
Sendo r=D/2
Aplicando os valores
Convertendo para rpm (Rev/min):
Resposta
A)
B)