11 – Considere dois casos envolvendo escoamento paralelo de ar seco com V=1m/s, , e pressão atmosférica sobre um prato isotérmico a TS=20°C. No primeiro caso, Rex,c=5x105, enquanto que no segundo caso o escoamento é levado a um estado de turbulência em x=0m. Em qual posição de x a espessura da camada limite térmica nos dois casos são iguais? Qual são os fluxos de calor local nesta posição para os dois casos?

Para escoamento laminar, a expressão para o cálculo da espessura da camada limite térmica, δ, é:

Onde, Rex é:

Onde, ν é a viscosidade cinemática.

No enunciado já foi dito que Reynolds para este caso é Rex=5,0x105.

Para escoamento turbulento, a espessura da camada limite térmica, δ, tem a seguinte equação:

Substituindo pela relação de x antes mostrada

Vamos agora igualar as duas expressões:

Vamos tentar isolar x

Precisamos da viscosidade cinemática do ar na pressão atmosférica e T=45ºC=318K. Pela Tabela A.4 do Incropera:

Aplicando os valores:

Para o fluxo de calor nos dois casos podemos usar a seguinte expressão

Onde, hx, que é o coeficiente de transferência e calor, podemos determinar pela relação da equação de Nusselt local:

Onde,

-k é a condutividade térmica;

-Pr é o número de Prandtl.

Isolando hx

Vamos precisar dos valores de Pr e k, que podemos achar pela Tabela A.4:

Aplicando os valores para o primeiro caso:

Aplicando os valores para o segundo caso:

Para o segundo caso, Rex é

Assim,

Agora podemos calcular o fluxo de calor para os dois casos

Primeiro caso:

Segundo caso: