Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 11
11. Considere o escoamento Poiseuille planar do Problema 10-10. Discuta como a pressão modificada varia com a distancia x a jusante. Em outras palavras, a pressão modificada aumenta, permanece a mesma ou diminui com x? Se P’ aumenta ou diminui com x, como isso acontece (por exemplo, linearmente, quadraticamente, exponencialmente)? Use um esboço para ilustrar a sua resposta.
Passo 1
Como a maioria de nossos professores nos falam em sala, em todo e qualquer problema de mecânica dos fluidos nos temos que ‘’ amarrar’’ nossas soluções em hipóteses para que as mesmas façam sentido. Sendo assim:
• Fluido incompressível.
• Escoamento totalmente desenvolvido.
• Gravidade não atua no sentido negativo do eixo z.
• Não há nenhuma superfície livre no sistema.
Observe que são as mesmas hipóteses da questão anterior.
Passo 2
Para um escoamento Poiseuille entre duas placas paralelas, nós sabemos que P diminui linearmente com x. Então, uma pressão modificada é definida como P '= P + gh.
Mas ...
Como nosso fluxo é horizontal, um aumento não varia com o escoamento. Assim, podemos concluir que P 'diminui linearmente com x. Como uma altura é constante, uma pressão hidrostática não varia com x. P 'é constante ao longo de qualquer fatia vertical, mas sua magnitude diminui linearmente com x.
Resposta
Figura e explicação em texto.