Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 15
15. Considere a geometria do Problema 2.14 para o caso no qual a condutividade térmica varia com a temperatura na forma k = ko + aT, na qual ko = 10 W/(m· K), a = −10−3 W/(m · K2), e T está em kelvins. O gradiente na superfície B é ∂T/∂x = 30 K/m. Qual é o valor de ∂T/∂y na superfície A?
Passo 1
Escreva a expressão para a taxa de condução de calor em B usando a lei de Fourier,
Substituia o valor de condutividade térmica informado pelo enunciado:
Substituindo o valores dado no enunciado:
O sinal negativo indica rejeições de calor do corpo.
Passo 2
Escreva a expressão para a taxa de condução de calor em A usando a lei de Fourier,
Aplique o balanço energético ao sistema,
Agora substitua alguns valores na equação (1):
Portanto, o gradiente de temperatura na superfície A é