Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 52
13.52 Um dispositivo eletrônico dissipando 50 W é fixado à superfície interna de um recipiente cúbico isotérmico, que tem 120 mm de lado. O recipiente está posicionado na maior área de serviço do ônibus espacial, que está sob vácuo e cujas paredes estão a 150 K. Se a superfície externa do recipiente tem uma emissividade de 0,8 e a resistência térmica entre a superfície e o dispositivo é de 0,1 K/W, quais são as temperaturas da superfície e do dispositivo? Todas as superfícies do recipiente podem ser consideradas trocando radiação com a área de serviço e a transferência de calor através do dispositivo de abertura do recipiente pode ser desprezada.
Passo 1
Pra começar com o pé direito, vamos fazer um esqueminha do que o problema ta dizendo pra a gente:
Pra simplificar a nossa vida a gente já converteu para metro, assim tudo fica bonitinho no , beleza?!
Nosso objetivo é achar a temperatura da superfície do recipiente, e a temperatura do dispositivo !
Então bora colocar a mão na massa!!!
Passo 2
O recipiente é isotérmico, mas dentro dele tem um dispositivo dissipando de potência, logo o recipiente precisa “jogar pra fora” esse calor para que a temperatura do recipiente permaneça contante, com isso:
O enunciado diz que o recipiente de esta localizado na maior área de serviço do ônibus espacial, ou seja, temos um recipiente muito pequeno dentro de outro muito grande, logo podemos usar a equação do livro:
O recipiente é cúbico, então sua área deve ser, e , substituindo essas informações ficamos com:
Isolando :
Substituindo:
Calculando:
Passo 3
Agora a gente precisa achar a temperatura do dispositivo, , para isso vamos usar uma fórmula que relaciona com a resistência térmica:
Isolando
Lembrando que :
Uhuuuul!!!