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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 18

18. Para cada caso, calcule um número de Reynolds apropriado e indique se o escoamento pode ser aproximado pelas equações de escoamento lento. (a) Um microorganismo com diâmetro de 5,0 μ m nada na água à temperatura ambiente com a velocidade de 0,2 mm/s. (b) Óleo de motor a 140°C flui através de um pequeno espaço em um mancal lubrificado do motor. O espaço é de 0,0012 mm e a velocidade característica é 20,0 m/s. (c) Uma gotícula de neblina com diâmetro de 10 μ m cai através do ar a 30°C a uma velocidade de 3,0 mm/s.

Passo 1

Neste problema devemos utilizar as informações fornecidas pelo próprio enunciado em cada opção juntamente com a equação clássica para determinação do Re. Após isso, devemos fazer a análise que o problema pede.

Letra (a)

O diâmetro do microorganismo é  d =   5,0   μ m   .

A água está à temperatura ambiente  20 ° C .

A velocidade é  V = 0,2   m m / s .

Temos para a água em  20 ° C ,

Densidade  ρ = 998   k g / m 3 .

Viscosidade,  μ = 1,002 × 10 - 3 k g m . s

O número de Reynolds do microrganismo é calculado por,

R e = ρ D V μ

= 998 5 × 10 - 6   m 0,2 × 10 - 3 m s 1,002 × 10 - 3

= 9,96 × 10 - 4

Portanto, o número de Reynolds é  9,96 × 10 - 4 .

Agora, Re

Passo 2

Letra (b)

A espessura da folga é de 0,0012 mm.

A velocidade é de 20 m / s.

A partir das propriedades de líquidos mesas tendo a densidade de óleo de motor no  140 ° C quanto ρ = 816,8 k g m 3

e a viscosidade como μ = 6,558 × 10 - 3 k g m . s .

Depois, calculando o número de Reynolds do óleo do motor,

R e = ρ D V μ

= 816,8 k g m 3 1,2 × 10 - 6   m 20 m s 6,558 × 10 - 3

= 2,99

Portanto, o número de Reynolds é  2,99 .

Agora, Re> 1 então não possa ser aproximado por equações de fluxo rastejantes

Passo 3

Letra (c)

O diâmetro da gota é  D = 10 μ m .

A temperatura do ar é  30 ° C

A velocidade é V = 3,0 mm / s.

A partir das propriedades das tabelas de ar, calcule a densidade do ar em  30 ° C as ρ = 1,164 k g m 3   e a viscosidade em μ = 1,872 × 10 - 5 k g m . s  .

Agora, o número de Reynolds da gota,

R e = ρ D V μ

= 1,164 k g m 3 10 × 10 - 6   m 3,0 × 10 - 3 m s 1,872 × 10 - 5

= 1,86 × 10 - 3

Portanto, o número de Reynolds é  1,86 × 10 - 3 .

Agora, Re

Resposta

  1. 9,96 × 10 - 4
  2. 2,99
  3. 1,86 × 10 - 3
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