Enunciado

19. Estime a velocidade e o número de Reynolds do esperma mostrado na Figura 10-10. Esse microorganismo está nadando sob condições de escoamento lento? Suponha que ele está nadando em água à temperatura ambiente.

Passo 1

A fotografia é tirada a 200 quadros por segundo.

Aqui temos que determinar se o esperma está nadando na condição de fluxo lento ou não. Para isso, precisamos determinar o número de Reynolds, se o número de Reynolds for muito menor que 1, ele estará em condição de fluxo rastejante, caso contrário, não o será.

O número de Reynolds pode ser calculado usando a fórmula fornecida abaixo.

R e = ρ D V μ

Da tabela 'Propriedades da água à pressão de 1atm'

Densidade da água a 1atm de pressão e  T = 20 ° C   é  ρ = 998   k g / m 3   ,.

Viscosidade dinâmica da água a 1atm de pressão e  T = 20 ° C   é,

μ = 1,002 × 10 - 3 k g m . s

Em geral, o diâmetro de um esperma é

D = 2,4   μ m

= 2,4 × 10 - 6   m

O esperma se move a uma taxa de  10   quadros.

Passo 2

Agora, o tempo gasto para 10 quadros é,

T = 10   q u a d r o s 200   q u a d r o s

= 0,05   s

Portanto, a velocidade do esperma é,

V = d t

= 10 × 10 - 6 0,05

= 2 × 10 - 4 m s

Passo 3

Agora, temos que calcular o número de Reynolds com a velocidade encontrada logo acima:

R e = ρ D V μ

= 998 × 2 × 10 - 4 × 2,4 × 10 - 6 1,002 × 10 - 3

4,78 × 10 - 4

Como o número de Reynolds obtido é muito menor que 1, o espermatozóide está nadando sob uma condição de fluxo lento.

Portanto, o espermatozóide está nadando sob a condição de fluxo lento.

Resposta

2 × 10 - 4 m s

4,78 × 10 - 4

está nadando sob a condição de fluxo lento

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ar a 20°C flui com velocidade V = 80,0 m/s sobre uma placa plana lisa de comprimento L = 17,5 m. Faça um gráfico do perfil da camada limite turbulenta em variáveis físicas (u em função de y) na distân
Escreva a equação de Bernoulli e discuta como ela difere entre uma região de escoamento sem viscosidade, rotacional e uma região de escoamento viscoso irrotacional. Qual dos casos é mais restritivo (c
Que propriedades do escoamento determinam se uma região do escoamento é rotacional ou irrotacional? Discuta.
Escreva as componentes da equação de Euler desenvolvendo-se tanto quanto possível em coordenadas (r, θ, z) e (ur, uθ, uz). Suponha que a gravidade age em alguma direção arbitrária.
Usando os resultados do Problema 10-38, calcule a constante de Bernoulli como uma função da coordenada radial r.