Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 21
21 – A tabela abaixo inclui as quatro estrelas mais brilhantes visíveis da Terra. A temperatura da estrela, o raio da estrela (um raio solar é igual ao raio do Sol), e a distância entre a estrela e a Terra também é mostrada. Determine a ordem decrescente de brilho das estrelas, como observado por um astronauta em órbita sobre a Terra.
Passo 1
Para determinarmos o brilho de cada estrela, podemos calcular a potência de emissão e sua irradiação sobre a órbita da Terra.
Assim, o brilho da estrela que é visível a Terra será a soma entre a irradiação sobre a Terra e a potência de emissão da estrela.
Passo 2
Definindo matematicamente o brilho
Onde, vamos considerar as estrelas com corpos negros, assim
A potência emitida é dada pela seguinte expressão:
Onde,
E para a irradiação,
Onde, As é a área superficial da estrela, sendo que a estrela é uma esfera, então a área será a área de uma esfera, cuja equação é:
Passo 3
O fluxo de irradiação, Gs, pode ser determinado relacionando com a radiação solar, qsolar, incidente sobre a Terra, com a seguinte expressão:
Onde, DSol é a distância entre o Sol e a Terra
Assim, para cada estrela temos que:
Passo 4
Assim, para o brilho de cada estrela temos que:
Onde, o raio solar Rs possui um valor de:
Passo 5
Aplicando os valores para cada Estrela:
-Arcturus:
-Canopus:
-Sirius A:
-Vega:
Resposta
-Arcturus:
-Canopus:
-Sirius A:
-Vega: