Esferas de cobre com de diâmetro são resfriadas pela imersão em um tanque contendo água, que é mantida a . Pode-se considerar que as esferas atinjam a sua velocidade terminal ao se chocarem com a superfície da água e que elas se desloquem livremente através da água. Estime a velocidade terminal das esferas igualando as forças de arrasto e gravitacional que atuam nas esferas. Qual é a altura aproximada que o tanque de água deve possuir para resfriar as esferas desde uma temperatura inicial de até uma temperatura no centro de ?

Para resolver essa questão vamos assumir que a esfera desce na velocidade terminal e a temperatura da superfície é uniforme, mas variável com o tempo. Além disso, as propriedades do cobre e da água foram retiradas da Tabela A.1.

Um balanço de forças realizado na esfera gera:

Substituindo os valores retirados da Tabela A.1, temos:

É necessária uma solução iterativa, na qual o é obtido da Figura 7.9 com,

A convergência é alcançada com,

Para essa velocidade temos que e .

Usando a correlação de Whitaker:

Então,

Para determinar a aplicabilidade do método de capacitância concentrada, vamos analisar o número de Biot.

Assim, vemos que a aplicabilidade é marginal.

Usando,

E da Tabela 5.1, vendo que,

, e

Podemos substituir na equação anterior e obter:

Com,

Encontramos,

Então, a altura do tanque requerida é: