Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 101

4.101 Um fluido incompressível escoa em regime permanente na região de entrada de um canal bidimensional de altura 2 h = 100   m m e largua w = 25   m m . A vazão é Q = 0,025   m ³ / s . Encontre a velocidade unifrome U 1 na entrada. A distribuição de velocidades em uma seção a jusante é

u u m á x = 1 - y h 2

Avalie a velocidade máxima na seção a jusante. Calcule a queda de pressão que existiria no canal, se o atrito viscoso nas paredes fosse desprezível.

Passo 1

A partir da vazão podemos achar a velocidade na entrada.

Q = U 1 A

Q = U 1 2 h w

0,025 = U 1 0,1 0,025

U 1 = 10   m / s

Passo 2

Da equação da continuidade temos:

Q = ∫ - h h u m á x 1 - y h 2 w   d y

Q = u m á x w y - y 3 3 h 2 - h h

Q = u m á x w h - h 3 3 h 2 - - h + - h 3 3 h

Q = u m á x w 2 h - 2 h 3 3 h 2

Q = u m á x w 4 h 3

u m á x = Q w 4 h 3

u m á x = 0,025 0,025 2 0,1 3

u m á x = 15   m / s

Passo 3

Vamos usar a componente x da equação de quantidade de movimento para calcular a queda de pressão.

p 1 A - p 2 A = U 1 - ρ U 1 A + ∫ - h h U 2 ρ U 2 w   d y

p 1 A - p 2 A = U 1 - ρ U 1 A + ∫ - h h u m á x 1 - y h 2 ρ u m á x 1 - y h 2 w   d y

p 1 A - p 2 A = U 1 - ρ U 1 A + ∫ - h h ρ u m á x 2 w 1 - 2 y h 2 + y h 4   d y

p 1 A - p 2 A = U 1 - ρ U 1 A + ρ u m á x 2 w y - 2 y 3 3 h 2 + y 5 5 h 4 - h h

p 1 A - p 2 A = U 1 - ρ U 1 A + ρ u m á x 2 w 2 h 1 - 2 3 + 1 5

p 1 A - p 2 A = U 1 - ρ U 1 A + ρ u m á x 2 A 8 15

p 1 - p 2 = U 1 - ρ U 1 + ρ u m á x 2 8 15

p 1 - p 2   = - ρ U 1 2 + ρ u m á x 2 8 15

p 1 - p 2   = - 750 10 2 + 750 15 2 8 15

p 1 - p 2 = 15000   P a

Resposta

U 1 = 10   m / s

u m á x = 15   m / s

p 1 - p 2 = 15000   P a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um avião anfíbio Canadair CL-215T é especialmente projetado para combater incêndios. Ele é o único avião em produção que pode sugar água, 1620 litros em 12 segundos, de qualquer lago, rio ou oceano. D
Se o carrinho do Problema 4.138 inicia o movimento em t = 0 , em que instante você esperaria a aceleração máxima? Esboce a sua expectativa para a curva de aceleração em função do tempo. Qual o valor d
Considere novamente o sistema móvel de pás múltiplas do Problema 4.136. Considerando que pode ser encontrada uma maneira de tomar o ângulo α aproximadamente zero (portanto, θ 1 , aproximadamente 90°),
Um conjunto pá/bloco deslizante move-se sob a ação do jato de um líquido, conforme mostrado. O coeficiente de atrito cinético para o movimento do bloco ao longo da superfície é μ k = 0,30 . Calcule a
Um barco a jato capta água através de aberturas laterais e a ejeta por meio de um bocal de diâmetro D∞75m m ; a velocidade do jato é V j . O arrasto sobre o barco é dado por F a r r a s t o = k V 2 ,