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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 168

Multnomah Falls in the Columbia River Gorge has a sheer

drop of 543 ft. Using the steady fl ow energy equation, estimate

the water temperature change in 8F caused by this drop.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Considere a equação de energia de fluxo constante na entrada (superior) e saída (inferior) das quedas de água.

h e n t + 1 2 V e n t 2 + g z e n t + q = h s a i + 1 2 V s a i 2 + g z s a i + w

Aqui, w é a transferência de trabalho, q é a transferência de calor, h é a entalpia, V é a velocidade, e z é a altitude do dado.

Negligencie as chances de energia cinética e assuma que o fluxo é adiabático. Além disso, não há transferência de trabalho. Reescreva a equação modificada.

h ent   + g z ent   = h sai   + g z sai   h sai   - h ent   = g z ent   - g z sai   Δ h = g z ent   - z sai   c p ( Δ T ) = g z ent   - z sai   . . . ( 1 )

Passo 2

Anote o valor do calor específico da água em unidades em inglês.

c p   = 4200 J k g ⋅ K × 5.9798 f t ⋅ l b f  slug  ⋅   ∘ F 1 k J k g ⋅ K   = 25100 f t ⋅ l b f s l u g ⋅   ∘ F

A gota de Multnomah Falls é igual a,

z ent   - z sai   = 543 f t

Substitua 543 f t por z ent   - z sai   , e 25100 f t ⋅ l b f  slug  ⋅   ∘ F 32.2 f t / s 2 por c p na equação (1).

25100 ( Δ T ) = 32.2 ( 543 ) Δ T   = 32.2 × 543 25100   = 0.696 ∘ F

Portanto, a mudança de temperatura devido à queda pura é Δ T = 0.696 ∘ F .

Resposta

Δ T = 0.696 ∘ F

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