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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 125

Suppose you are designing an air hockey table. The table is

3.0 3 6.0 ft in area, with 16 1 -in-diameter holes spaced every

inch in a rectangular grid pattern (2592 holes total). The

required jet speed from each hole is estimated to be 50 ft/s.

Your job is to select an appropriate blower that will meet

the requirements. Estimate the volumetric flow rate (in

ft3/min) and pressure rise (in lb/in2) required of the blower.

Hint: Assume that the air is stagnant in the large volume

of the manifold under the table surface, and neglect any

frictional losses.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Área da tabela: A = 3.0 × 6.0 f t 2 = ( 3 × 6 ) f t

Diâmetro do furo: D = 1 16   i n Número de furos: n = 2592 Velocidade do jato de cada furo: V 2 = 50 f t s

Passo 2

Aplicando a equação de Bernoulli através de qualquer furo único

  P 1 ρ g + V 1 2 2 g = P 2 ρ g + V 2 2 2 g     V 1 = 0     P 1 ρ g = P 2 ρ g + V 2 2 2 g     Δ P = ρ V j e t 2 2  

A densidade do ar ρ = 0.00235   s l u g   f t 3

  Δ P = 0.00235 × 50 2 2     Δ P = 2.94 l b f f t 2     Δ P = 0.0205 l b f i n 2  

Passo 3

Fluxo de volume total

  Q = A b u r a c o   V j e t   ×   n ú m e r o   d e   b u r a c o s       Q = π 4 × 1 16 12 2 × 50 × 2592     Q = 2.76 × 60     Q = 166 f t 3   m i n 3  

Passo 4

(b) A potência necessária

  P = Q Δ P     P = 2.76 × 2.94     P = 8.1   f t . l b f   s     P = 11   W a t t s    

Resposta

Q = 166 f t 3   m i n 3

P = 11   W a t t s  

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