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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 173

A 36-in-diameter pipeline carries oil (SG 5 0.89) at

1 million barrels per day (bbl/day) (1 bbl 5 42 U.S. gal).

The friction head loss is 13 ft/1000 ft of pipe. It is planned

to place pumping stations every 10 mi along the pipe.

Estimate the horsepower that must be delivered to the oil

by each pump.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

A figura mostrando a porção do tubo

Passo 2

Encontre perda total de carga,

h f   = 13 1000 × 10 m i   = 0.13 m i   = 0.13 m i × 5280 f t 1 m i   = 686.4 f t

Aplicar a equação de Bernoulli entre duas estações de bombeamento,

p 1 ρ oil  g + V 1 2 2 g + z 1 = p 2 ρ oil  g + V 2 2 2 g + z 2 + h f . . . ( 1 )

Aqui, p 1 é a pressão que atua na seção (1), p 2 é a pressão que atua na seção (2), ρ ó leo   é a densidade do fluido, V é a velocidade do fluido, g é a aceleração devido à gravidade e, z é a altura do fluido.

Passo 3

A velocidade e o altitude de ambas as seções são iguais. Reorganize a equação (1) para a mudança de pressão como mostrado:

p 1 ρ ó leo   g = p 2 ρ oil  g + h f p 1 - p 2 ρ oil  g = h f p 1 - p 2 = h f ρ ó leo   g Δ p = h f ( S G ) ρ á gua   g

Substituindo valores

Δ p   = h f ( S G ) ρ á gua   g   = 686.4 × 0.89 × 1.94 × 32.2   = 38161.45 l b f / f t 2

Passo 4

Encontre a taxa de fluxo de volume em termos de f t 3 / s ,

Q   = 1000000   barris   /   dia   = 1000000   barris   1   dia   × 5.615 f t 3 1   barris   × 1   dia   24 × 3600   s   = 64.99 f t 3 / s

Encontre a energia necessária,

P   = Q Δ p   = 64.99 f t 3 / s × 38161.45 l b f / f t 2   = 2480112.636 f t 2 ⋅ l b f / s   = 2480112.636 f t 2 ⋅ l b f / s × 1.3558   W f t 2 ⋅ l b f / s × 1 h p 745.7   W   = 4509.24 h p

Portanto, a potência fornecida ao óleo por cada bomba é 4509.24 h p .

Resposta

P = 4509.24 h p

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