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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 85

4.85 Uma máquina típica para testes de motores a jato é mostrada na figura, juntamente com alguns dados de testes. O combustível entra verticalmente no topo da máquina a uma taxa igual a 2% da vazão em massa do ar de admissão. Para as condições dadas, calcule a vazão mássica de ar através da máquina e estime o empuxo produzido.

Passo 1

Para calcular a vazão mássica:

m ˙ = ρ V 1 A 1

Considerando que está a uma temperatura igual a 25° C (temperatura ambiente) e olhando o valor da densidade do ar no apêndice A, tabela A.10.

ρ = 1,19   k g / m 3

Então:

m ˙ = 1,19 152 5,9

m ˙ = 1067   k g / s

Passo 2

Vamos começar pela equação de quantidade de movimento:

F → = F → R + F → B = ∂ ∂ t ∫ V C V → ρ   d V + ∫ S C V → ρ V → ⋅ d A →

Como o escoamento é em regime permanente,

∂ ∂ t ∫ V C V → ρ   d V = 0

Vamos desprezar as forças de campo.

F → B = 0

A componente x da equação de quantidade de movimento fica, então:

F → R x = ∫ A 1 u ρ V → ⋅ d A →

R x - p 1 A 1 + p 2 A 2 = - V 1 - ρ V 1 A 1 - V 2 ρ V 2 A 2

Atenção atenção porque nós orientamos R x para direita, mas nosso desenho está todo pra esquerda, então aparecem esses sinal de menos.

R x = + p 1 A 1 - p 2 A 2 - ρ V 2 2 A 2 - V 1 2 A 1

Vamos usar a conservação de massa para achar A 2

V 1 A 1 = V 2 A 2

152 5,9 = 365 A 2

A 2 = 2,5   m 2

Como p 2 = p a t m , então o p 2 da fómula é zero.

E nós eremos, na verdade, o empuxo: E = - R x

E = - - 2,05 5,9 + 1,19 365 2 ( 2,5 ) - 152 2 5,9

E = 234119   N

Resposta

m ˙ = 1067   k g / s

E = 234119   N

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