5.55 Expanda em coordenadas retangulares pela substituição direta do vetor velocidade para obter a aceleração convectiva de uma partícula fluida. Verifique os resultados dados nas Eqs. 5.11.
Passo 1
O operador , em coordenadas retangulares, é definido como
E o vetor velocidade definimos como
Vamos fazer primeiro o produto interno desses dois vetores
Prestando atenção que o produto escalar dá origem a um escalar, então multiplicando ele pelo vetor velocidade, ficamos com
Fazendo a distributiva
Passo 2
As componentes da aceleração convectivas são
Sendo assim, está verificado e está correto.