5.46 Um líquido incompressível, com viscosidade desprezível, escoa em regeme permanente no interior de um tubo horizontal de diâmetro constante. Em uma seção porosa de comprimento , líguido é removido a uma taxa constante por unidade de comprimento, de modo que a velocidade axial no tubo é , em que . Desenvolva uma expressão para a aceleração de uma partícula fluida ao longo da linha de centro da seção porosa.
Passo 1
Sendo
Para a celeração da partícula
Como é regime permanente e unidimensional em
Calculando a derivada parcial
Como