5.86 O campo de velocidade perto do núcleo de um furacão pode ser aproximado por . Este é um campo de escoamento irrotacional? Obtenha a função de corrente para este escoamento.
Passo 1
A condição para ser irrotacional em coordenadas cilíndricas para o nosso caso é:
Como satisfaz, então é irrotacional.
Passo 2
Da definição de função de corrente para coordenadas cilíndricas,
Separando as variáveis e integrando,
Onde C é constante de integração.
Também da definição de função de corrente para coordenadas cilíndricas,
Separando as variáveis e integrando,
Onde K é constante de integração.
Comparando as duas:
Então: