Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 64
64 - Considere o tubo de água quente do Problema 7.56, mas sob condições nas quais o ar ambiente não está em escoamento cruzado sobre o tubo, estando sim quiescente. Levando em conta os efeitos da radiação com uma emissividade do tubo de , qual é o custo diário correspondente da perda térmica por unidade de comprimento do tubo não isolado.
Passo 1
(i) Diâmetro interno do tubo .
(ii) Diâmetro externo do tubo
iii) Condutividade térmica do tubo
iv) Emissividade do tubo
(v) Temperatura do ar .
vi) temperatura da água
Passo 2
Temos que a temperatura de filme é e para essa temperatura, temos os seguintes valores tabelados:
Viscosidade cinemática é:
Condutividade térmica é:
A difusividade térmica é:
O número Prandtl é:
O Coeficiente de expansão é:
Passo 3
Propriedades do balanço de energia na superfície externa.
Passo 4
Primeiro precisamos encontrar o número de Nusselt. Como o produto do número de Prandtl e do número de Reynolds são maiores que , considere a correlação de Churchill e Bernstein para calcular o número de Nusselt.
Entretanto, precisamos encontrar o número Rayleigh .
Passo 5
O número Rayleigh pode ser calculado com a seguinte relação:
Substituindo pelos valores conhecidos, temos:
Passo 6
Portanto, temos que o número de Nusselt é:
Passo 7
O coeficiente convectivo de transferência de calor do ar é determinado a partir da equação dada por:
Reescreva para achar :
Passo 8
Temos que:
Agora podemos substituir todos os valores na equação , a fim de obter a .
Portanto, temos que:
Assim,
Passo 9
Logo, temos que o custo diário é:
Como o valor é , temos que o custo total é: