Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 60
60 - Um cabo elétrico horizontal com de diâmetro tem uma taxa de dissipação térmica de . Se a temperatura do ar ambiente é de , estime a temperatura superficial do cabo.
Passo 1
Antes de começarmos o exercício, precisamos encontrar a temperatura de filme. Porém se observar, não temos uma temperatura superficial (que é justamente o que devemos achar), por isso, nesses casos devemos chutar um valor inicial.
Portanto, irei assumir a temperatura de superfície como .
Dessa forma, a temperatura de filme nesse caso é dada por:
Passo 2
Obtenha as propriedades da tabela A.4, “Propriedades termo físicas dos gases à pressão atmosférica”
À temperatura de .
Viscosidade cinemática é:
Condutividade térmica é:
A difusividade térmica é:
O número Prandtl é:
O Coeficiente de expansão é:
Passo 3
Partindo da taxa de transferência de calor por unidade de comprimento, temos que a temperatura superficial é dada por:
Portanto precisamos encontrar o coeficiente convectivo de transferência de calor .
Passo 4
O número Rayleigh pode ser calculado com a seguinte relação:
Substituindo pelos valores conhecidos, temos:
Passo 5
Como o produto do número de Prandtl e do número de Reynolds são maiores que , considere a correlação de Churchill e Bernstein para calcular o número de Nusselt.
Temos que o coeficiente convectivo de transferência de calor do ar é determinado a partir da equação dada por:
Reescreva para achar :
Passo 6
Portanto, temos que:
Substituindo pelos valores conhecidos, temos:
Passo 7
Agora que temos todas as informações, basta calcularmos a temperatura superficial:
Repare que o valor encontrado é bem próximo do valor assumido . Portanto, a temperatura superficial é .
Resposta
.