Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 61
Um aerofólio metálico de seção transversal elíptica tem massa de 50 kg, área superficial de 12 m2 e calor específico de 0,50 kJ/kg.K. O aerofólio foi submetido a escoamento de ar a 1 atm, 25°C e 5 m/s ao longo do lado de 3 m de comprimento. A temperatura média do aerofólio teve queda de 160°C para 150°C em 2 minutos de resfriamento. Pressupondo que a temperatura da superfície do aerofólio seja igual à temperatura média e utilizando a analogia entre quantidade de movimento e transferência de calor, determine o coeficiente médio de atrito da superfície do aerofólio.
Passo 1
Vamos reunir as informações que o enunciado nos dá. Sabemos que o aerofólio tem massa , uma área de superfície e calor específico . Além disso, sabemos que sua temperatura caiu de 160°C para 150°C ao ficar em contato com a corrente de ar por dois minutos. Além disso, sabemos que o ar está a 25°C, tem velocidade e escoa pelo lado . O exercício nos pede para calcular o coeficiente de atrito adimensional, usando a analogia modificada de Reynolds.
A analogia modificada de Reynolds é a seguinte:
E permite que determinemos o coeficiente de atrito () a partir do coeficiente de transferência de calor (). Mas espera...ainda não sabemos qual é o nosso coeficiente convectivo. Então, vamos tentar determiná-lo com as informações que temos.
Passo 2
Nós usamos o coeficiente convectivo para calcular a taxa de transferência de calor a partir da relação:
Conhecemos a área superficial e as temperaturas do ar e do aerofólio. Mas ainda precisamos da taxa de transferência de calor se quisermos usar essa fórmula para encontrar .
Sabemos que essa taxa é responsável pela mudança de temperatura do aerofólio. O calor perdido pelo aerofólio pode ser calculado por
Precisamos agora transformar este valor em taxa. Como sabemos taxa de transferência de calor representa quantidade de calor por tempo. O processo ocorreu em dois minutos, então:
Agora que calculamos a taxa podemos encontrar o coeficiente convectivo. Como a temperatura da superfície varia, vamos usar uma temperatura média ()
Passo 3
Para utilizar a analogia precisamos das propriedades do ar na temperatura média entre e , ou seja, à 90°C. Para ar a 1 atm e 90°C:
Vamos agora calcular o número de Re:
Agora, já temos todas as variáveis necessárias para utilizar a analogia. Vamos a ela:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)