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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 61

A água é bombeada de um grande reservatório mais baixo para um reservatório mais alto. Alguém afirma que se a perda de carga for desprezível, a carga de bomba necessária será igual à diferença de elevação entre as superfícies livres dos dois reservatórios. Você concorda?

Passo 1

Temos a seguinte situação:

Caso a perda de carga for desprezível, a carga da bomba necessária será igual à diferença de elevação, H , entre as superfícies livres dos tanques.

Vamos executar a equação do balanço energético e verificar isto.

Assumindo que os dois tanques estão abertos para atmosfera. Como os dois pontos estão abertos para atmosfera teremos P 1 = P 2 = P a t m . Tomaremos a superfície livre do tanque A como z 1 = 0   m e superfície livre do tanque B como z 2 = H   m .

Como estamos desprezando todas as perdas de cargas as velocidades de entrada e saída serão as mesmas V 1 = V 2 .

Passo 2

Escrevendo a equação do balanço energético:

P 1 ρ g + α 1 V 1 2 g + z 1 + h b o m b a ,   u t = P 2 ρ g + α 2 V 2 2 2 g + z 2 + h t u r b i n a , e + h L

Simplificaremos P 1 , P 2 , V 1 e V 2 por serem iguais.

z 1 + h b o m b a ,   u t = z 2 + h t u r b i n a , e + h L

Simplificando h t u r b i n a , e (pois, não existe uma) e h L .

z 1 + h b o m b a ,   u t = z 2

Substituindo valores:

0 + h b o m b a ,   u t = H

h b o m b a ,   u t = H

Resposta

Sim, ao desprezarmos todas as perdas de cargas a carga necessária é a diferença entra as superfícies livres de cada tanque.

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