Água é drenada de um tanque cilíndrico, de de diâmetro, através de um orifício no fundo do tanque. No instante em que a profundidade da água é , a vazão em massa observada no dreno é . Determine a taxa de variação do nível da água nesse instante.

Podemos aplicar a equação da conservação de massa para o volume de controle.

Aqui,  é a taxa de aumento de massa no volume de controle e  o influxo líquido de massa. Podemos reescrever e equação da conservação de massa da seguinte maneira:

Como o fluido é incompressível, não varia com o tempo, assim temos:

Temos a seguinte relação:

Onde é a vazão mássica. Substituindo temos:

O volume pode ser escrito como . Assim podemos dizer que:

Somente varia no tempo, logo:

Para determinar a taxa de variação do nível da água, basta usamos a equação encontrada no passo anterior. Aqui,  é a taxa de fluxo mássico de água do tanque, a  densidade da água,  é o diâmetro do tanque e é a taxa de variação do nível da água. Substituindo pelos valores fornecidos no enunciado temos:

Sinal negativo indica que o nível da água diminui no tanque. Portanto, a taxa de alteração do nível da água no tanque neste momento é .