Água escoa no duto abaixo que tem 50 cm de largura e 1 m de profundidade no sentido normal à página. A comporta BC fecha completamente o duto quando β = 90 ° . Considerando escoamento 1D, para qual ângulo a força do jato de saída a placa será de 3kN?

Passo 1

E aí, galera?! Tudo bem? Vamos encarar mais um “lerigou da mecflu?”

Bem, para um estado estacionário, a equação para vazão pode ser dada pela seguinte igualdade:

Q 2 = Q 1

V 2 = V 1 - V 1 s e n β

V 2 = V 1 ( 1 - s e n β )

Passo 2

Portanto, o somatório das forças para o volume de controle apresentado a seguir temos que:

∑ F x = F = m ˙ j V j = ρ h 1 - h 1 s e n β D 1 1 - s e n β 2 V 1 2

Passo 3

Por fim, basta a gente agora fazer uma álgebra nessas variáveis e isolar nosso ângulo que é o que queremos, certo?

β = s e n - 1 1 - ρ h 1 D V 1 2 F

β = s e n - 1 998 0,5 1 1,2 2 3000 = 49,5 °

Resposta

β = 49,5   °

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