Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 4.Exercício - Ex. 35
Ar escoa isotermicamente por um tubo longo, horizontal, de diâmetro constante. Numa seção em que a pressão é de 1MPa (abs), a velocidade é 25 m/s. Por causa do atrito no escoamento, a pressão numa seção distante da anterior é 0,2 MPa (abs).
a) Qual o aumento da energia cinética?
b) Qual a troca de calor em kJ/kg para que a temperatura seja mantida constante?
Passo 1
Nesse caso, como o diâmetro da tubulação é constante, a vazão mássica é constante, então podemos escrever:
Como a seção é constante então:
Agora, como o escoamento é isotérmico, temos a seguinte relação entre pressão e densidade do escoamento:
Passo 2
Substituindo essa última relação na equação com as velocidades, temos:
Dessa forma, como sabemos o valor de , temos:
Passo 3
Dessa forma, o aumento da energia cinética corresponde à variação na parcela de velocidade das cargas entre os pontos 1 e 2, ou seja:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 4
Agora, para a letra b), a troca de calor corresponde à variação da energia cinética multiplicada pela aceleração da gravidade, ou seja: