An airplane is fl ying at 300 mi/h at 4000 m standard

altitude. As is typical, the air velocity relative to the upper

surface of the wing, near its maximum thickness, is 26 percent higher than the plane’s velocity. Using Bernoulli’s

equation, calculate the absolute pressure at this point on the

wing. Neglect elevation changes and compressibility.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Considerando a localização (1) e (2) para uma aeronave

Passo 2

Converta as unidades da velocidade do plano.

V 1   = 300 m i / h   = 300 m i h × 1609.34   m 1 m i × 1   h 3600   s   = 134.11   m / s

Calcule a velocidade na superfície superior.

V 2 = 1.26 V 1

Substituindo valores

V 2   = 1.26 ( 134.11 )   = 168.98   m / s

Obtenha a densidade e a pressão do ar a uma altitude da 4000   m Tabela A.6, "Propriedades da Atmosfera Padrão", do livro didático. Densidade, ρ = 0.8191   k g / m 3 Pressão, P 1 = 61633   P a

Passo 3

Aplicar a equação de Bernoulli no ponto superior da asa (1) e na superfície inferior da aeronave (2)

P 1 ρ g + V 1 2 2 g = P 2 ρ g + V 2 2 2 g P 1 + ρ V 1 2 2 = P 2 + ρ V 2 2 2 P 2 = P 1 + ρ V 1 2 2 - ρ V 2 2 2

Aqui, a pressão no lado superior da asa é P 2 , as velocidades nas superfícies superior e inferior são V 2 e V 1 respectivamente.

P 2   = 61633 + 0.8191 × 134.11 2 2 - 0.8191 × 168.98 2 2   = 61633 + 7365.96 - 11694.39   = 57304.57   P a × 1 k P a 1000   P a   = 57.3 k P a

Portanto, a pressão no lado superior da asa é 57.3 k P a .

Resposta

P 2 = 57.3 k P a

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