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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 37

Alguns túneis de vento são pressurizados. Discuta por que uma instalaçao de pesquisa se daria ao trabalho e incorreria nas despesas extras necessárias para pressurizar um túnel de vento. Se a pressão do ar no túnel aumentar por um fator de 1,5, com todo o resto igual (mesma velocidade do vento, mesmo modelo, etc), por qual fator o número de Reynolds aumentaria?

Passo 1

Vamos olhar pro nosso lindão do número de Reynolds.

R e = ρ V D μ

Empiricamente a gente sabe que aumentando a pressão, vamos comprimir um fluido e, considerando uma mesma massa, vamos por consequência aumentar a densidade do fluido, o que aumentara o valor do número de Reynolds também.

Perceba então que pra um mesmo modelo, podemos aumentar a pressão para conseguir um valor de Reynolds maior.

Passo 2

Vamos considerar um gás ideal e olhar o seguinte:

P V = n R T → V = n R T P

Onde ρ = m V → V = m ρ

Substituindo, temos: m ρ = n R T P → P = ρ n R T m

Considerando temperatura constante, mesma massa de fluido e portanto mesmo número de mols, a gente percebe que se aumentarmos em 1,5 a pressão do sistema, também aumentaremos em 1,5 a densidade do fluido (considerando gás ideal).

1,5 P = 1,5 ρ n R T m

Observe que também o número de Reynold aumentará nessa mesma taxa, pois R e = ρ V D / μ

Se aumentamos no fator de 1,5 a densidade, também será aumentado em 1,5 o número de Reynold.

1,5   R e = 1,5   ρ V D μ

Resposta

Resumindo: aumentamos a pressão do túnel de vento para aumentar a densidade do fluido e por consequência o número de Reynolds.

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