Você se lembra de que no Capítulo 4 viu que a taxa de deformação volumétrica é zero para um escoamento incompressível em regime permanente? Em coordenadas cartesianas expressamos isso como

Suponhamos que a velocidade e o comprimento característicos de determinado campo de escoamento sejam e , respectivamente (Figura P7-28). Defina as seguintes variáveis adimensionais,

Adimensionalize a equação e identifique todos os parâmetros adimensionais usuais (nomeados) que possam aparecer. Discuta.

A equação é:

Para reescrever a Eq. 1 adimensionalizada, nós podemos substituir as variáveis ​​não dimensionadas da equação, que já sabemos as relações, dadas no problema.

Ficou confuso? Por exemplo, pelas variáveis definidas no enunciado, temos que e .

Assim, substituindo as variáveis ​​não dimensionadas da equação:

Ou, simplificando:

Podemos perceber que não há novos parâmetros não dimensionais na equação adimensionalizada. A equação original vem de pura cinemática - não há propriedades fluidas envolvidas na equação e, portanto, não é de surpreender que não haja dimensões adimensionais.