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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 33

Em alguns tuneis de vento, a seção de teste é perfurada para fazer a sucção de ar e manter uma camada-limite viscosa delgada. A parede de seção de teste na figura abaixo contém 1200 orifícios de 5 mm de diâmetro em cada metro quadrado de área de parede. A velocidade de sucção através de cada orifício é V s = 8   m / s e a velocidade na entrada da seção de teste é V 1 = 35   m / s . Supondo escoamento permanente e incompressível de ar a 20°C, calcule (a) V 0 , (b) V 2 e (c) V f em m/s.

Passo 1

Vamos lá? Essa questão é muito bacana porque muitos projetos de engenharia na aerodinâmica passam por esses testes de túnel de vento.

(a) Bem, a primeira coisa é entender qual é a área da seção de teste, que será dada por π 0,8 4 = 10,053   m 2 . Então o número total de orifícios que temos ali será de 1200 x 10,053 = 12064 orifícios.

Pelo balanço de massa temos que a vazão de sucção deve ser igual a vazão TOTAL que sai por todos os orifícios.

Q s u c c a o = N Q o r i f í c i o

Q s u c c a o = N π 4 d o r i f í c i o 2 V s = 12064 π 4 0,005 2 8 = 1 , 895   m 3 / s

Portanto, para acharmos a vazão de entrada, precisamos só lembrar que

Q 0 = Q 1 → V 0 π 4 2,5 2 = 35 π 4 0,8 2 → V 0 = 3,6   m / s

Passo 2

(b) Q 2 = Q 1 - Q s u c c a o = 35 π 4 0,8 2 - 1 , 895 = V 2 π 4 0,8 2 → V 2 = 31   m / s

Passo 3

(c) Bem, para acharmos V f seguimos com nosso balanço de massa!!

Q f = Q 2 → V f π 4 2,2 2 = 31,2   π 4 0,8 2 → V f = 4,1   m / s

Resposta

  1. V 0 = 3,6   m / s
  2. V 2 = 31   m / s
  3. V f = 4,1   m / s
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