Após serem cortadas de um grande lingote monocristalino e polidas, pastilhas de silício passam por um processo de têmpera a alta temperatura. Uma técnica para o aquecimento das pastilhas é a irradiação de sua superfície superior usando lâmpadas halógenas de alta intensidade com uma distribuição espectral que se aproxima à de um corpo negro a 2800 K. Para determinar a potência da lâmpada e a taxa na qual a radiação é absorvida pela pastilha, o projetista do equipamento necessita conhecer sua absortividade como uma função da temperatura. O silício é um material semicondutor que exibe um limite de banda característico e sua absortividade espectral pode ser idealizada como mostrado na figura. Em baixas e moderadas temperaturas, o silício é semitransparente em comprimentos de onda maiores do que o do limite de banda, mas se torna quase opaco acima de 600°C.

1. Quais são os limites de 1% da banda espectral que incluem 98% da radiação de corpo negro correspondente à distribuição espectral das lâmpadas? Em qual região espectral você precisa conhecer a absortividade espectral?
2. Como você espera que a absortividade total do silício varie como uma função de sua temperatura? Esboce a variação e explique suas principais características.
3. Calcule a absortividade total da pastilha de silício para a irradiação das lâmpadas e cada uma das cinco temperaturas mostradas na figura. Destes dados, calcule a emissividade da pastilha a 600 e 900°C. Explique os seus resultados e o porquê da emissividade variar com a temperatura. Sugestão: No IHT, disponível no site da LTC Editora, crie uma tabela para especificar valores das propriedades espectrais e as funções LOOKUPVAL e INTEGRAL para efetuarem as integrações necessárias.
4. Se a pastilha estiver no vácuo e a troca radiante somente ocorrer em uma face, qual é a irradiação necessária para manter a temperatura da pastilha em 600°C.

Fala aí! Partiu fazer essa questãozinha!

Vamos começar pela letra a, nosso enunciado pede pra gente os limites de 1% da banda espectral que incluem 98% da radiação de corpo negro…

Visitando a tabela 12.2, nós temos que:

Para vamos ter

e

Para temos

Para a gente conhecer as várias regiões espectrais, dentro dos limites, vamos fazer o seguinte, sendo:

e

e

Teremos, com :

e

e

Com :

e

e

Com :

e

e

Com :

e

e

Precisamos conhecer a região, para a irradiação no corpo negro, onde … A região espectral será entre e .