Enunciado

Um forno solar é formado por uma câmara, onde há vácuo, com janelas transparentes através das quais passa radiação solar concentrada. A concentração pode ser obtida pela instalação do forno no ponto focal de um grande refletor curvo que captura a radiação incidente diretamente do Sol. O forno pode ser usado para avaliar o comportamento de materiais a elevadas temperaturas, e desejamos projetar um experimento para avaliar a durabilidade de um revestimento difuso e espectralmente seletivo, com αλ = 0,95 no intervalo λ ≤ 4,5 μm e αλ = 0,03 para λ > 4,5 μm. O revestimento é aplicado sobre uma placa que é pendurada no interior do forno.

  1. Se o experimento deve ser realizado com a placa a uma temperatura, em regime estacionário, de T = 2000 K, qual deve ser a irradiação solar GS suprida à câmara? A irradiação pode ser considerada uniformemente distribuída sobre a superfície da placa e outras fontes da radiação incidente podem ser desprezadas.
  2. A irradiação solar pode ser αjustada de forma a permitir a operação ao longo de uma faixa de temperaturas na placa. Calcule e represente graficamente GS como uma função da temperatura para 500 ≤ T ≤ 3000 K. Represente graficamente os valores correspondentes de α e ε como funções de T na faixa designada.

Passo 1

Fala aí! Partiu resolver essa letra a, beleza?

Nossa questão quer a irradiação solar ( G s )… Então não vamos perder mais tempo, podemos encontrar fazendo balanço de energia, ok?

2   .   α S   .   G S   -   2   . E = 0

Sendo nosso:

E = ε   .   σ   .   T S 4

Vamos substituir na equação e ficar com:

α S   .   G S   - ε   .   σ   .   T S 4 = 0

Ops! falta coisa aí! Vamos começar encontrando o ε , pra isso vamos usar a equação:

ε = ε 1   .   F 0 → λ   +   ε 2   .   1 - F 0 → λ

E para encontrar o F 0 → λ vamos calcular:

λ   .   T = 4,5   .   2000

λ   .   T = 9000   μ m . K

Agora é só ir lá na tabela 12.2 e teremos:

F 0 → λ = 0,890

Agora podemos encontrar a emissividade:

ε = 0,95   .   0,890   +   0,03   .   1 - 0,890

ε = 0,849

Show! Vamos continuar…

Passo 2

Agora para encontrar a absortividade, vamos usar a equação:

α S = α 1   .   F 0 → λ   +   α 2   .   1 - F 0 → λ

Mas dessa vez vamos calcular o F 0 → λ com o nosso T = 5800   K , e vamos fazer o mesmo procedimento de antes:

λ   .   T = 4,5   .   5800

λ   .   T = 26100   μ m . K

Agora indo lá na tabela 12.2 teremos:

F 0 → λ = 0,993

E nossa absortividade será:

α S = 0,95   .   0,993   +   0,03   .   1 - 0,993

α S = 0,944

Pra fechar então, podemos encontrar o que nosso enunciado quer:

G S   = ε   .   σ   .   T S 4 α S

G S   = 0,849   .   5,67   .   10 - 8   .   2000 4 0,944

G S   = 8,16   .   10 5   W / m ²

Uhul! Conseguimos!

Resposta

  1. G S   = 8,16   .   10 5   W / m ² .
  2. Depende do uso de software.
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