Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 2.Exercício - Ex. 49
Qual a máxima altura de um cilindro de seção circular de raio , para que possa flutuar em equilíbrio estável com seu eixo na vertical em qualquer líquido? Dados: cilindro ; líquido .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Como o corpo está flutuando em equilíbrio, temos que o empuxo é igual ao peso:
Portanto, descobrimos uma relação entre a altura total do cilindro e sua altura submersa:
Passo 2
A condição de equilíbrio do corpo estável é de que:
Como:
Temos que:
O tamanho diz respeito a diferença de altura entre o centro de gravidade e o centro de pressão, logo:
Substituindo a relação do Passo , temos que:
Passo 3
Desenvolvendo a equação , temos que:
Logo:
Resposta
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