Uma barra de ferro longa com diâmetro de é inicialmente aquecida a uma temperatura uniforme de . A barra de ferro é, então, resfriada em uma banho de água mantido em temperatura constante de e coeficiente de transferência de calor por convecção de . Determine o tempo necessário para a temperatura da superfície da barra de ferro esfriar a .

Para resolver essa questão, podemos começar calculando o número Biot para o processo de resfriamento da barra de ferro usando a seguinte relação:

Aqui, o  é o coeficiente de transferência de calor por convecção,  é o comprimento característico da barra e é o coeficiente de condução da barra. Substituindo os termos pelos dados fornecidos, temos:

Podemos calcular o número de Fourier usando a solução para condução transiente unidimensional em um cilindro submetido a convecção em todas as superfícies. Para isso precisamos coeficientes , e .

Para o número de Biot podemos encontrar na tabela 4-2 os valore de e . Assim, temos que:

Como estamos interessado na superfície, então . Podemos encontra o valor de na tabela 4-3. Assim, temos que:

A equação para calcular o número de Fourier é a seguinte:

Substituindo os termos pelos dados conhecidos, temos:

Como , apenas um termo método de aproximação é válido.

Podemos calcular o tempo necessário para resfriar a superfície do cilindro para usando a expressão para o número de Fourier. A expressão é a seguinte:

Reescrevendo ela isolando o tempo, temos:

Aqui  é a difusividade térmica e é o raio. Substituindo os termos da equação pelos dados conhecido, temos:

Assim, o tempo necessário para esfriar a superfície do cilindro para  é .