Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 39
O teste de estresse térmico é um procedimento usual utilizado para avaliar a confiabilidade de um dispositivo eletrônico. Tipicamente, estresses térmicos são induzidos, em conexões soldadas ou de fios, para revelarem mecanismos que poderiam causar falha e, consequentemente, devem ser corrigidos antes do produto ser lançado. Como exemplo do procedimento, considere uma série de chips de silício fixada a um substrato de alumínio (ρsub = 4000 kg/m3, csub = 770 J/(kg · K)) por pontos de solda (, Cada chip, com largura e espessura , é fixado a uma seção unitária do substrato, com largura e espessura , por pontos (considere uma esfera) de solda de diâmetro .
Um teste de estresse térmico inicia submetendo-se o módulo multichip, que se encontra inicialmente à temperatura ambiente, a uma corrente de fluido quente e, em seguida, se resfria o módulo pela sua exposição a uma corrente de fluido frio. O processo é repetido por um número especificado de ciclos para avaliar a integridade das conexões soldadas.
(a) Como uma primeira aproximação, considere que haja transferência de calor desprezível entre os componentes (chip/solda/substrato) do módulo e que a resposta térmica de cada componente pode ser determinada em uma análise de capacitância global envolvendo o mesmo coeficiente de transferência de calor h. Supondo não haver redução na área superficial devido ao contato entre um ponto de solda e o chip ou o substrato, obtenha expressões para a constante de tempo térmica de cada componente. A transferência de calor ocorre em todas as superfícies do chip, mas somente na superfície superior do substrato. Calcule as três constantes de tempo para Lch = 15 mm, tch = 2 mm, Lsub = 25 mm, tsub = 10 mm, D = 2 mm e um valor de h = 50 W/(m2 · K), que é característico de uma corrente de ar. Calcule e represente graficamente os históricos das temperaturas dos três componentes para a etapa de aquecimento de um ciclo, com Ti = 20°C e T∞ = 80°C. Em que instante cada componente atinge 99% do aumento de temperatura máximo possível, ou seja, (T – Ti)/(T∞ – Ti) = 0,99? Se o estresse máximo em um ponto de solda corresponde à máxima diferença entre sua temperatura e aquela do chip ou do substrato, quando este máximo ocorre?
(b) Para reduzir o tempo necessário para completar um teste de estresse, um líquido dielétrico poderia ser usado no lugar do ar para propiciar um coeficiente convectivo maior ou igual a h = 200 W/(m2 · K). Quais são os ganhos correspondentes no tempo para cada componente atingir 99% do seu aumento de temperatura máximo possível?
Passo 1
Vamo lá galerinha! (a) Da eq. (5.7),
Chip:
Solda:
Substrato:
Substituindo a eq. 5.7 na eq. 5.7, temos que segue-se que o tempo necessário para que um componente experimente 99% do seu aumento de temperatura máximo possível é
Portanto,
Chip:
Solda:
Substrato:
Passo 2
A seguir são mostradas as histórias dos três componentes e as diferenças de temperatura entre uma bola de solda e seus componentes adjacentes.
Com a constante de tempo, as respostas mais rápidas e lentas ao aquecimento estão associadas à solda e ao substrato, respectivamente. Assim, a maior diferença de temperatura é entre estes dois componentes, e atinge um valor máximo de .
Passo 3
(b) Com o aumento de 4 vezes em h associado ao uso de um líquido dieléctrico para aquecer os componentes, as constantes de tempo são cada uma reduzidas por um factor de 4, e os tempos necessários para atingir 99% do aumento máximo de temperatura são
Chip:
Solda:
Substrato:
