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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 47

Local boundary layer effects, such as shear stress and heat

transfer, are best correlated with local variables, rather using

distance x from the leading edge. The momentum thickness

θ is often used as a length scale. Use the analysis of turbulent

flat-plate flow to write local wall shear stress τw in terms of

dimensionless θ and compare with the formula recommended by Schlichting [1]: Cf

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Teoria da placa plana turbulenta: Expressar a razão entre a espessura do momento θ e a espessura da camada limite δ em termos do número de Reynolds,

θ δ = 7 72 = R e θ R e δ

Substituir R e δ = 0.16 R e x 6 / 7

7 72 = R e θ 0.16 R e x 6 / 7 R e x 6 / 7 = 72 7 × 0.16 R e θ R e x 6 / 7 = 64.29 R e θ ⁡ … … ( 1 )

Passo 2

O coeficiente de atrito da pele é,

c f   = 0.027 R e x 1 / 7 R e x   = 0.027 c f 7

Substituto 0.027 c f 7 para R e x na equação (1)

0.027 c f 6 = 64.29 R e θ 0.027 c f = 64.29 R e θ 1 / 6 c f = 0.027 64.29 1 / 6 R e θ - 1 / 6 c f = 0.0135 R e θ - 1 / 6

Passo 3

Portanto, a expressão final para o coeficiente de atrito da pele em termos de R e θ é c f = 0.0135 R e θ - 0.167

A fórmula recomendada por Schlichting é:

c f ≈ 0.033 R e θ - 0.268

Em comparação com a expressão de Schlichting, o índice de R e θ nós derivados não é tão íngreme.

Esta fórmula encontra-se na faixa aceitável recomendada por Schlichting.

Resposta

Resposta nos passos.

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