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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 91

Ar escoa em regime permanente de um tanque pelo tubo na Figura P9.91. Há um bocal convergente na extremidade. Se a vazão em massa é de 3 kg/s e o bocal está bloqueado, calcule (a) o número de Mach na seção 1 e (b) a pressão dentro do tanque.

Passo 1

Bora pra mais uma!

Para o fluxo adiabático, ou seja, T * = c o n s t a n t e = T o 1,2 = 373 1,2 = 311 K . O fluxo bloqueia no bocal de saída pequeno, 5=5cm. Daí, estimamos M a 2 a partir da teoria isentrópica:

A 2 A * = 6 c m 5 c m 2 = 1,44 ,     d a   t a b e l a   B ,   o b t e m o s   M a 2 s u b s ô n i c o = 0,45 → f L D 2 = 1,52 .

Daí, podemos calcular a densidade, a pressão e a temperatura para encontrar o fluxo mássico, visto que já temos a velocidade:

p 2 p * = 2,388 ;   p o 2 p o * = 1,449 ;   ρ 2 ρ * = 2,07 ; T 2 T * = 1,153 → T 2 = 359 K

Daí, obtemos:

m ˙ = 3 k g s = ρ 2 A 2 V 2 = p 2 287 359 π 4 0,06 2 0,45 1,4 287 359

→ p 2 = 640 k P a

Sendo p 2 p * = 2,388 → p * = 268 k P a .

Passo 2

  1. Na seção 1, f L D = f L D 2 + f ∆ L D = 1,52 + 0,025 9 0,06 = 5,27 → M a 1 = 0,3   t a b e l a   B

    2. Para p 1 p * = 3,6 → p 1 = 3,6 268 = 965 k P a .

  2. Por fim, supondo o fluxo isentrópico no bocal de entrada:

p t a n q u e = 965 1 + 0,2 0,3 2 3,5 = 1030 k P a

Resposta

  1. 0,3
  2. 1030kPa
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