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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 140

Vapor entra em uma turbina horizontal a 2.413 kPa absoluta, 580 ° C e 3,66 m/s, sendo descarregado a 33,53 m/s e 25 ° C em condições de saturação. O fluxo de massa é de 1,13 kg/s e as perdas de calor são de 16,3 kJ/kg de vapor. Se as perdas de carga são desprezíveis, quantos hp de potência a turbina fornece?

Passo 1

Vamo lá que essa é fácil!

Note que nesse exercício precisaremos utilizar a equação de energia. Dessa forma, como temos as propriedades de estado do vapor, teremos que encontrar os valores de entalpia para os estados descritos no enunciado. Como o exercício pede a potência em hp, vamos converter as unidades antes de tudo.

P 1 = 2413000 P a * l b f i n 2 / ( 6,895 * 10 3 P a ) ≈ 350 l b f i n 2 T 1 ° F = 1,8 * 580 ° C + 32 = 1076 ° F

T 2 ° F = 1,8 * 25 ° C + 32 = 77 ° F

V 1 = 3,66 m s * 1 f t 0,3048 m = 12 f t s

V 2 = 33,53 m s * 1 f t 0,3048 m = 110 f t s

m ˙ = 1,13 k g s * 1 s l u g 14,593 k g = 0,0774 s l u g s

Q = 16,3 k J k g * 1 k g 0,06852 s l u g * 1 f t * l b f 0,001356 k J = 1,75 * 10 5 f t * l b f s l u g .

Agora, vamos encontrar os valores de entalpia nas tabelas de vapor:

Estado (1) 350 l b f i n 2 , 1076 ° F; Estado (2) 77 ° F em condições de saturação.

Daí, obtemos:

H 1 = 1565,3 B t u l b m * 1 f t * l b f 1,285 * 10 - 3 B t u * 1 l b m 0,032 s l u g ≅ 3,81 * 10 7 f t * l b f s l u g ;

H 2 = 1095,1 B t u l b m * 1 f t * l b f 1,285 * 10 - 3 B t u * 1 l b m 0,032 s l u g ≅ 2,67 * 10 7 f t * l b f s l u g   .

Então, da equação de energia para estado estacionário, com perdas de carga desprezíveis, temos:

Q - W = h 2 + V 2 2 2 - h 1 - V 1 2 2 .

Sendo o trabalho a única variável desconhecida, daí:

W = Q - h 2 - V 2 2 2 + h 1 + V 1 2 2

W = 1,75 * 10 5 f t * l b f s l u g - 2,67 * 10 7 f t * l b f s l u g - 110 f t s 2 2 + 3,81 * 10 7 f t * l b f s l u g + 12 f t s 2 2

W = 11569454,7 f t * l b f s l u g

Note que o valor do trabalho é positivo pelo fato deste ser feito pelo fluido.

Por fim, temos que a potência será dada por:

P = W * m ˙ = 11569454,7 f t * l b f s l u g * 0,0774 s l u g s

= 895475,8 f t * l b f s * h p * h 1,980 * 10 6 * 3600 s h = 1628,14 h p .

Resposta

A turbina fornece 1628,14 h p de potência.

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