Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 85

Considere um leito compactado de esferas, cada uma com diâmetro D = 2   m m , a uma temperatura inicial T i = 95 ° C . Água fria a T w = 5 ° C é despejada no leito em t = 0 , produzindo um grande coeficiente de convecção em torno de cada esfera. Determine a taxa (em ° C / s ) na qual uma esfera individual próxima à superfície superior do leito é resfriada em t = 0,1 , 0,25 e 1   s . As esferas têm propriedades termofísicas semelhantes às do Pirex.

Passo 1

E aí, bora resolver essa questão juntos?

Fica de olho!

Começamos o nosso problema expondo as propriedades termofísicas do Pirex obtidas na Tabela A.3:

ρ = 2230   k g / m 3

c p = 753   J / k g ⋅ K

h = 600   W / m 2 ⋅ K

Bora pros cálculos!

Passo 2

Partindo da equação de transferência de calor transiente:

T - T w T i - T w = e - h A ρ V c p t

Diferenciando ambos os lados em função do tempo:

d T d t = T i - T w ⋅ h A ρ V c p ⋅ e - h A ρ V c p t  

Onde:

V A = 4 3 π r 3 4 π r 2 = r 3

Assim:

h A ρ V c p = 3 h ρ r c p = 3 ⋅ 600 2230 ⋅ 0,001 ⋅ 753 = 1,071

Substituindo os dados na nossa equação:

d T d t = 95 - 5 ⋅ 1,071 ⋅ e - 1,071 ⋅ t

d T d t = 96,39 ⋅ e - 1,071 ⋅ t

Passo 3

Substituindo t = 0,1 , 0,25 e 1   s :

(i) t = 0,1   s :

d T d t = 96,39 ⋅ e - 1,071 ⋅ 0,1

d T d t = 86,6   ° C / s

(ii) t = 0 , 25   s :

d T d t = 96,39 ⋅ e - 1,071 ⋅ 0 , 25

d T d t = 73,7   ° C / s

(iii) t = 1   s :

d T d t = 96,39 ⋅ e - 1,071 ⋅ 1

d T d t = 33,0   ° C / s

E finalizamos a nossa questão!

Até a próxima!

Resposta

i   d T d t = 86,6   ° C / s

i i   d T d t = 73,7   ° C / s

i i i   d T d t = 33,0   ° C / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Os componentes estruturais de uma aeronave moderna são normalmente fabricados com materiais compósitos de alto desempenho. Esses materiais são fabricados pela impregnação de malhas de fibras extremame
Bombas de calor, com base no subsolo, operam usando o solo, em vez do ar ambiente, como a fonte de calor (ou sumidouro) para aquecimento (ou resfriamento) de construções. Um líquido troca energia com
Seja a medida experimental do Exemplo 5.10. Deseja-se medir a condutividade térmica de uma amostra muito fina do mesmo material nanoestruturado com os mesmos comprimento e largura. Para minimizar ince
O Problema 4.9 tratou do armazenamento de lixo radioativo no subsolo em recipientes esféricos. Em função das incertezas nas propriedades térmicas do solo, deseja-se medir a temperatura em regime estac
Para permitir o cozimento de uma ampla gama de alimentos em fornos de micro-ondas, materiais de empacotamento metálicos e finos, que absorvem facilmente a energia das micro-ondas, foram desenvolvidos.