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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 141

Um painel solar montado em uma espaçonave tem uma área de 1 m2 e uma eficiência de conversão de energia solar para energia elétrica de 12%. O lado do painel com o conjunto fotovoltaico tem uma emissividade de 0,8 e uma absortividade solar de 0,8. A parte de trás do painel tem uma emissividade de 0,7. O conjunto está orientado de forma a estar normal à irradiação solar de 1500 W/m2 .

  1. Determine a temperatura em regime estacionário do painel e a potência elétrica (W) produzida nas condições especificadas.
  2. Se o painel fosse uma placa fina sem as células solares, porém com as mesmas propriedades radiantes, determine a temperatura da placa nas condições especificadas. Compare esse resultado com o da parte (a). Eles são iguais ou diferentes? Explique por quê.
  3. Determine a temperatura do painel solar 1500 s após ele ser eclipsado por um planeta. A capacidade térmica do painel por unidade de área é de 9000 J/(m2 · K).

Passo 1

Fala aí! Partiu resolver essa questão aí! Temos três letrinhas para responder...

Na letra a, precisamos encontrar a temperatura… Vamos lá!

Para isso precisamos começar fazendo um balanço de energia:

E e n t - E s a i = 0

α S   .   G S   .   A p   -   ε a + ε b   .   E b T p s   .   A p - P e l e c c = 0

Lembrando que:

E b T s p = σ   .   T p s 4 σ = 5,67   .   10 - 8   W / m ² . K

E sendo a potência:

P e l e c = e   .   G S   .   A p

P e l e c = 0,12   .   1500   .   1

P e l e c = 180   W

Agora sim podemos encontrar a temperatura! Ela será:

α S   .   G S   .   A p   -   ε a + ε b   .   σ   .   T p s 4   .   A p - P e l e c c = 0

0,8   .   1500   .   1   -   0,8 + 0,7   .   5,67   .   10 - 8   .   T p s 4   .   1 - 180 = 0

T p s = 330,9   K

ou

T p s = 57,9 ° C

Passo 2

Agora vamos fazer o mesmo para a letra b, mas agora considerando o painel como uma placa fina, então:

P e l e c = 0   W

Voltando lá na equação do passo 1, ficaremos com:

α S   .   G S   .   A p   -   ε a + ε b   .   σ   .   T p s 4   .   A p - P e l e c c = 0

0,8   .   1500   .   1   -   0,8 + 0,7   .   5,67   .   10 - 8   .   T p f 4   .   1 - 0 = 0

T p f = 344,7   K

ou

T p f = 71,7   ° C

Prontinho! Fechamos!

Resposta

  1. T p s = 330,9   K ;

  2. T p f = 344,7   K ;

  3. É necessário o uso de software.
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