Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 144
Um sistema de resfriamento de telhados, que opera mantendo uma fina película de água sobre a superfície do telhado, pode ser usado para reduzir os custos de condicionamento do ar ou para manter um ambiente mais frio em prédios sem condicionamento de ar. Para determinar a efetividade de tal sistema, considere um telhado formado por uma lâmina metálica com absortividade solar αS igual a 0,50 e emissividade hemisférica ε de 0,3. Condições representativas correspondem a um coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície h de 20 W/(m2 · K), uma irradiação solar GS de 700 W/m2 , uma temperatura do céu de –10°C, uma temperatura atmosférica de 30°C e uma umidade relativa de 65%. A superfície inferior do telhado pode ser considerada isolada termicamente. Determine a temperatura da superfície do telhado sem a película de água. Admitindo que as temperaturas da película e da superfície do telhado sejam iguais, determine a temperatura da superfície com a presença da película. A absortividade solar e a emissividade hemisférica da combinação película– superfície são αS = 0,8 e ε = 0,9; respectivamente.
Passo 1
Fala aí! Partiu resolver essa questão aí! Precisamos dizer qual a temperatura superficial do telhado, com e sem a película… Beleza! Mas antes de ir para as contas, precisaremos de alguns dados adicionais, que podemos pegar no apêndice do livro, tabela A-4, com :
Na tabela A-6, para o vapor d’água, com :
E na tabela A-8, para o vapor d’água, com :
Passo 2
Agora partiu continhas, ok?
Primeiro considerando sem a presença da película, usando o nosso balanço de energia, teremos o seguinte:
Considerando o comportamento da superfície difusa no infravermelho, temos para o metal:
E para água:
Beleza! Voltando aos nossos cálculos teremos:
Passo 3
Agora vamos seguir o mesmo raciocínio, mas agora com a presença do filme:
Precisamos encontrar o , usando a equação 6.60, com , vamos ter:
Show! Vamos ficar com:
Nessa parte aqui vamos precisar fazer uma coisa chatinha… Mas não é difícil, relaxa!
Precisaremos chutar valores para , com esse valor vamos na tabela A-6, do apêndice e encontraremos e , depois colocamos na equação e vemos se um lado dá o mesmo resultado do outro lado, ok?
Quando isso acontecer, vamos saber o nosso valor da temperatura superficial… Dica: Vamos chutar valores pouco menores que a temperatura encontrada antes, ok?
Fazendo esse procedimento, teremos que:
Uhull! Conseguimos!
Resposta
Sem a película:
Com a película: