Para o campo de velocidade em que V → = A x 2 y i ^ + B x y 2 j ^ , em que A = 2   m - 2 s - 1 e B = 1   m - 2 s - 1 , e as coordenadas são medidas em metros, obtenha uma equação para as linhas de corrente do escoamento. Trace diversas linhas de corrente para valores no primeiro quadrante.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Este problema nos pede para obter uma equação para as linhas de corrente do escoamento e para traçarmos diversas linhas de corrente para valores no primeiro quadrante , temos:

v u = d y d x = B x y 2 A x 2 y = B y A x

Agora, vamos separar as variáveis:

d y y = B A ∙ d x x  

Integrando: ln ⁡ y = B A ln ⁡ x + C ln ⁡ y = 1 2 ln ⁡ x + C y = C x

Passo 2

Com isso, nosso gráfico fica assim:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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