Enunciado

O campo de velocidade em que   V → A x i ^ - A y j ^ , em que A = 2 s - 1 , pode ser interpretado para representar o escoamento em um canto.Determine uma equação para as linhas de corrente do escoamento. Trace diversas linhas de corrente no primeiro quadrante, incluindo aquela que passa pelo ponto x , y = ( 0,0 ) .

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Este problema nos pede para obter uma equação para as linhas de corrente do escoamento e para traçarmos diversas linhas de corrente para valores no primeiro quadrante , temos:

v u = d y d x = A y A x = - y x

Agora, vamos separar as variáveis:

d y y = - d x x  

Integrando:

ln ⁡ y = - ln ⁡ x + C ln ⁡ x y = C y = C x

Passo 2

Com isso, nosso gráfico fica assim:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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