Para o campo de velocidade do Problema 4-49, calcule as taxas de deformação linear nas direções x e y .

Passo 1

Para esse exercício iremos usar a equação para a taxa de deformação por cisalhamento ε x y em coordenadas cartesianas e aplicar na equação do Problema 4-49.

Equação do Problema 4-49:

V → = u , v = U + a 1 x + b 1 y i → + ( V + a 2 x + b 2 y ) j →

Passo 2

Portanto teremos:

Taxa de tensão de cisalhamento no plano x - y :

ε x y = ε y x = 1 2 ∂ u ∂ y + ∂ v ∂ x = 1 2 ( b 1 + a 2 )

Note que por simetria ε y x   =   ε x y .

Resposta

Em geral, como os coeficientes b 1 e a 2 são diferentes de zero, as partículas de fluido distorcem-se por tensão de cisalhamento nas direções x   e y .

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