O campo de velocidade próximo a um ponto de estagnação (ver Exemplo ) pode ser escrito na forma
(a) Mostre que o vetor aceleração é puramente radial. (b) Para o caso particular de , se a aceleração em for , qual é o valor de ?
Passo 1
E aí, tudo bem? Bora matar essa questão rapidinho!
a)
Nosso campo de velocidade é bidimensional o que facilita mais ou menos nossas contas. haha agora vamos só derivar o campo de velocidade como estamos fazendo até o dado momento!
Como não temos componentes dependentes do tempo:
Agora temos a seguinte continha:
Onde e são as coordenadas do raio, assim:
Logo o campo de velocidade é puramente radial!
Passo 2
b)
Pra matar essa de vez só precisamos calcular o modulo da aceleração, assim temos:
Mas:
Assim nossa formula vai ficar mudar um pouquinho:
Substituindo tudo:
Resolvendo pra nosso colega
Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/
Resposta
a)
b)